I meant to tell her Nigel had phoned, but it completely slipped my mind.

slipped 是动词 slip 的过去式，slip 本意是"滑落、溜走"，在这里引申为"遗忘"。 my 是形容词性物主代词，表示"我的"。 mind 的意思是"头脑、思维、记忆"。 slipped my mind 是一个固定短语，字面意思是"从我的脑海中溜走"，实际表示"忘记了"。