I tried to catch her eye across the crowded room, but she was already engaged in conversation.

catch 的意思是"捕捉、抓住"，在这里是比喻用法，表示"吸引"或"获得"。 eye 的本义是"眼睛"，在这里用单数形式表示"注意力"或"目光"。 catch one's eye 是一个固定短语，意思是"吸引某人的注意"或"引起某人的目光"。