Suddenly, he caught my eye from the stage and gave a knowing smile.

caught 是动词 catch 的过去式，catch 本意是"抓住、捕捉"，在这里引申为"吸引"。 eye 的意思是"眼睛"，在短语中引申为"注意力"。 caught my eye 是一个固定搭配，意思是"吸引了我的注意"或"引起了我的注意"。