Keeping up with the rent is difficult for them, to say nothing of saving for a vacation.

to 在这里是不定式符号，用于引出动词原形。 say 是动词，意思是"说、表达"。 nothing 是代词，表示"没有东西、零"。 of 是介词，表示"关于、属于"的关系。 to say nothing of 是一个固定短语，字面意思是"连...都不说"，实际表示"更不用说..."，用于强调后面提到的事情更加不可能或困难。