With characteristic generosity, she offered to pay for us all.

characteristic 是由名词 character（特性、特征）加上形容词后缀 -istic 构成的形容词，意思是"特有的、典型的"。在这里修饰 generosity（慷慨），表示"特有的慷慨"或"典型的慷慨"。