All the papers are running this story on the front page.

running 是动词 run 的现在分词形式。run 在这里不是"跑"的意思，而是指"刊登、发布"，表示报纸持续性地刊登报道。running this story 指"正在刊登这个故事"。 run 用于媒体语境时，常表示"发布、刊登、播放"等含义，强调持续性的传播行为。