He gazed intensely at the old photograph.

intensely 是形容词 intense 的副词形式，intense 意思是"强烈的、激烈的"，加上 -ly 变成副词后表示"强烈地、专注地"。 在这里 intensely 修饰动词 gazed，表示"专注地凝视"或"深情地注视"。