It never crossed my mind that he would say no.

crossed 是动词 cross 的过去式，cross 本意是"穿过、横越"，在这里是比喻用法。 my 是形容词性物主代词，表示"我的"。 mind 的意思是"头脑、思想"。 cross one's mind 是一个固定短语，字面意思是"穿过某人的脑海"，引申为"想到、出现在某人的想法中"。