The manager couldn't care less about our complaints.

couldn't 是情态动词 can 的否定过去式，表示"不能"或"不可能"。 care 是动词，意思是"关心、在意"。 less 是 little 的比较级，表示"更少"或"更不"。 couldn't care less 是一个固定短语，字面意思是"不可能更不关心了"，用来强调完全不在乎的态度。