After three failed attempts, they proposed yet another solution.

yet 在这里用作副词，表示"还、再"，强调在已有基础上增加的意思。 another 是"另一个"的意思，由 an（一个）和 other（其他的）组合而成，表示在原有基础上增加一个不同的。 yet another 这个短语表示"又一个"，带有强调意味，暗示虽然已经尝试过多次，但仍在继续提出新的方案。