Management is looking at ways of cutting costs.

looking 是动词 look 的现在分词形式，look 的基本意思是"看"，在这里表示"研究、考虑"。 at 是介词，表示动作的方向或对象，在这里与 look 搭配表示"研究、考虑某事"。 looking at 这个短语组合表示"研究、考虑（某事）"。