I've been reading up on American history.

reading 是动词 read 的现在分词形式，read 的意思是"阅读"。 up 在这里是副词，表示"完全地、彻底地"的意思。 on 是介词，表示"关于、涉及"的意思。 reading up on 是一个固定短语，意思是"仔细研读、深入研究某个主题"，通常指为了获取知识或信息而进行的系统阅读。