I am writing with regard to your letter of 24 June.

with 是介词，表示"用...方式"或"关于"。 regard 是名词，本义是"关注、考虑"，引申为"关于、涉及"。 to 是介词，表示方向或关联。 with regard to 是一个固定短语，意思是"关于、就...而言"，常用于正式信函的开头。