When the lights went out, a wave of terror left him overcome by fear.

overcome 是动词，意思是"压倒、战胜"，在这里是过去分词形式，表示被动状态。 by 是介词，在这里表示"被...所"的意思，引出动作的执行者。 overcome by fear 表示"被恐惧所压倒/支配"的状态。