In such a competitive environment, you need to prove you can hold your own.

hold 的基本意思是"握住、保持"，在这里引申为"维持、坚守"的意思。 your 是代词 you 的所有格形式，表示"你的"。 own 在这里是名词，意思是"属于自己的东西"或"自己的立场/能力"。 hold your own 是一个固定短语，意思是"坚持自己的立场"或"不输给别人"，表示在竞争中能够保持自己的优势或不被击败。