What kept me kicking myself was that my partner was in danger.

kicking 是动词 kick 的现在分词形式，kick 本意是"踢"，在这里是比喻用法，表示"懊恼、自责"的情绪。 myself 是反身代词，指代主语"我"，表示动作作用于自身。 kicking myself 是一个固定搭配，字面意思是"踢自己"，引申为"懊悔不已""自责"的意思。