Extra supplies will be on hand, should they be needed.

on 在这里表示"处于某种状态或位置"。 hand 本义是"手"，引申为"可用的资源或帮助"。 on hand 是一个固定短语，意思是"在手边、随时可用"，表示物品或资源处于随时可以取用的状态。