She graduated from college against all odds, as she was the first in her family to do so.

against 在这里表示"对抗、克服"的意思，指面对某种不利条件或阻碍。 all 表示"全部的、所有的"，在这里强调范围之广。 odds 本义是"几率、可能性"，常指不利的可能性或困难处境。 against all odds 这个短语字面意思是"对抗所有不利因素"，引申为"克服重重困难"或"排除万难"。