"This is ridiculous," he whispered under your breath.

under 的意思是"在...下面"，在这里表示"低于某种程度或范围"。 your 是代词"你的"，在这里与 breath 搭配构成固定表达。 breath 的意思是"呼吸、气息"。 under your breath 是一个固定短语，字面意思是"在你的呼吸之下"，引申为"低声地、小声地"，表示说话声音很小，几乎听不见。