Their documentary seeks to shake up public opinion on climate change.

shake 的基本意思是"摇动、震动"，在这里引申为"动摇、改变"。 up 作为副词或介词，常与动词搭配表示"完全、彻底"或"使...发生变化"。 shake up 这个短语的意思是"彻底改变、使发生重大变化"，常用于描述对现状或观念的强烈冲击或改变。