News of the discovery slowly filtered down to the public.

filtered 是动词 filter 的过去式，filter 本意是"过滤"，引申为"逐渐传播、渗透"的意思。 down 在这里是副词，表示"向下"的方向，与 filter 搭配表示"逐渐向下传播"。 filtered down 这个短语表示信息像被过滤一样逐渐向下传播到公众层面。