Did the email from the head office ever come through?

come 是动词，意思是"来、到达"，表示从某处移动到另一处。 through 在这里是副词，表示"完全地、彻底地"，常与动词搭配表示动作的完成。 come through 这个短语表示"（信息、消息等）成功传达、到达"。