The long running series concluded with a dramatic finale last night.

long 的意思是"长的"，在这里引申为"长时间的"。 running 是动词 run 的现在分词形式，run 在这里指"持续、进行"，running 表示"正在进行的"。 long-running 这个复合形容词表示"长期持续的、长期进行的"，用来形容持续很长时间的电视节目、戏剧等。