Their long running dispute was finally settled out of court.

long 的意思是"长的"，这里指时间上的"长期"。 running 是动词 run 的现在分词形式，run 本意是"跑"，引申为"持续、进行"。running 在这里表示"持续存在的"。 long running 组合起来表示"长期存在的、持续很久的"，用来形容争端、冲突等持续时间长的情况。