I don't know why I wanted to meet her so much but my heart just kept telling me to go after her.

kept 是动词 keep 的过去式，keep 的意思是"保持、持续"，这里表示"持续不断地"。 telling 是动词 tell 的现在分词形式，tell 的意思是"告诉、说"，这里表示"一直在说/告诉"。 kept telling 这个短语表示"持续不断地告诉"，强调动作的持续性。