My grandparents often tell stories about life in the thirties.

the 是定冠词，用于特指某个时期或事物。 thirties 是 thirty（三十）的复数形式，在这里指"三十年代"，即1930-1939年这段时期。 the thirties 特指"20世纪30年代"这个具体的历史时期。