My intention was to give her a glowing compliment, but the words just came out flat and unconvincing.

came 是动词 come 的过去式，表示"来、出现"的动作。 out 在这里是副词，表示"向外、出来"的意思。 came out 这个短语在这里表示"（话语）被说出来"的意思，强调话语从口中发出的过程。