The teacher paid the student a compliment for her essay.

paid 是动词 pay 的过去式，pay 的基本意思是"支付"，但在这里引申为"给予"。 a compliment 是名词短语，compliment 意思是"赞美、称赞"，指表达赞赏或钦佩的话语。 paid someone a compliment 这个短语的意思是"给予某人称赞"，即"表扬某人"。