She hired a private investigator to check up on her business partner.

check 的意思是"检查、核实"，指通过观察或询问来确认某事。 up 在这里与 check 搭配使用，表示"彻底地"或"全面地"。 on 在这里表示"关于"或"针对"的对象。 check up on 是一个短语动词，意思是"调查、监视或暗中观察某人"，通常带有秘密或谨慎的含义。