He can't eat dairy on account of a medical condition.

on 在这里是介词，表示"基于、根据"的意思。 account 是名词，本义是"账目、账户"，引申为"原因、理由"。 of 是介词，表示所属关系。 on account of 是一个固定短语，意思是"由于、因为"，后面接原因或理由。