They traveled the length and breadth of the United States together.

the 在这里是定冠词，表示特指美国的整个范围。 length 本义是"长度"，在这里指"纵向的距离"。 and 是连接词，连接两个并列的部分。 breadth 本义是"宽度"，在这里指"横向的距离"。 of 表示所属关系，连接前面的范围和美国。 length and breadth of 是一个固定短语，字面意思是"长度和宽度"，引申为"各个角落、四面八方"，表示走遍某个地方的每个部分。