In the past, news traveled mostly by word of mouth.

by 是介词，表示"通过某种方式或途径"。 word 在这里指"话语、言辞"，不是指单个的"词"。 of 是介词，表示所属关系，连接前后两个名词。 mouth 指"嘴巴"，在这里象征"口头表达"。 by word of mouth 是一个固定短语，字面意思是"通过口头的话语"，即"口耳相传"或"口头传播"。