This essay counts toward my final grade.

counts 是动词 count 的第三人称单数形式，count 在这里表示"计算在内、计入"。 toward 是介词，表示"朝向、对于"，在这里指"作为...的一部分"。 counts toward 这个短语表示"被计入、作为...的一部分"，指这篇论文的成绩会被纳入最终成绩的计算中。