I am writing in connection with the above job advertised in The Daily Press on Monday 12th February.

in 在这里是介词，表示"关于"或"涉及"的意思。 connection 是名词，来自动词 connect（连接），意思是"联系、关联"。 with 是介词，常与 connection 搭配使用，表示"与...有关"。 in connection with 是一个固定短语，意思是"关于、与...有关"，常用于正式信函的开头说明来意。