Our team narrowly escaped elimination in the semifinal.

escaped 是动词 escape 的过去式。escape 由前缀 es-（表示"脱离"）和拉丁词根 cape（意为"抓住"）组成，本义是"从被抓住的状态中脱离"，引申为"逃脱、避免"的意思。在这里表示"侥幸避免（被淘汰）"的情况。