When the final plan failed, their last hope was gone.

their 是 they 的所有格形式，表示"他们的"。 last 是形容词，意思是"最后的""最终的"，指一系列事物中排在最后的一个。 hope 是名词，意思是"希望"，指对美好结果的期待或愿望。 their last hope 指"他们最后的希望"，表示这是他们仅存的、最终的一个希望。