Team members should provide clear status updates to the manager, and, by the same token, the manager should communicate any changes in priorities promptly.

by 在这里表示"通过...方式"或"依据...原则"。 the 是定冠词，特指前面提到的相同标准或方式。 same 意思是"相同的"，指代前文提到的"提供清晰状态更新"这一行为准则。 token 原指"代币、象征"，在这里引申为"标准、准则"。 by the same token 是固定短语，意思是"同样地、基于同样的道理"，用于表示前后两种情况适用相同的逻辑或标准。