Don't worry about me, I can take care of myself.

take 是动词，意思是"拿、取、接受"，在这里表示"承担"的意思。 care 是名词，意思是"照料、关心、注意"。 of 是介词，表示"关于、属于"的关系。 take care of 是一个固定短语，意思是"照顾、照料、负责处理"。