This achievement would speak highly of her dedication.

speak 的基本意思是"说话"，在这里引申为"证明、表明"。 highly 是形容词 high 的副词形式，意思是"高度地、非常"。 of 在这里表示"关于、对于"。 speak highly of 是一个固定短语，意思是"高度评价、赞扬"。