The company is reckoning on a significant increase in sales next quarter.

reckoning 是动词 reckon 的现在分词形式，reckon 的意思是"计算、估算、认为"，在这里表示"预计、预测"。 on 是介词，表示"关于、基于"，在这里与 reckon 搭配构成短语。 reckoning on 是一个固定搭配，意思是"预计、指望"，表示对未来情况的预测或期望。