We're reckoning on getting final approval for the project by Friday.

reckoning 是动词 reckon 的现在分词形式，reckon 的意思是"计算、估计、认为"，在这里表示"预计、估算"。 on 是介词，在这里与 reckon 搭配使用，表示"依赖、指望"某个结果或事件的发生。 reckoning on 这个短语表示"预计、指望（某事会发生）"，带有期待和依赖的意味。