It was an unpleasant argument, but at least it cleared the air.

cleared 是动词 clear 的过去式，clear 本意是"清除、使干净"，引申为"消除、解决"。 the 是定冠词，在这里特指某种特定的"空气"。 air 本意是"空气"，在这里比喻为"紧张的气氛"或"误解"。 cleared the air 是一个固定短语，字面意思是"净化空气"，比喻为"消除误会、缓解紧张气氛"。