The committee's recommendation will carry considerable weight in the final decision.

carry 在这里是动词，意思是"具有、带有"，表示某种特性或影响力的存在。 weight 的本义是"重量"，在这里引申为"重要性、影响力"，因为重量大的物体通常更有影响力。 carry weight 是一个固定搭配，意思是"具有影响力、有分量"。