We managed to book a hotel room at short notice despite the busy season.

at 在这里表示"在...情况下"或"以...方式"。 short 的意思是"短的"，表示时间或距离上的短暂。 notice 在这里指"通知、告知"，指提前告知的时间。 at short notice 是一个固定短语，意思是"临时、仓促地"，指没有提前很长时间通知或准备。