Please accept this bottle of wine with the compliments of the owner.

with 在这里表示"伴随、附带"的意思。 the 是定冠词，特指后面的"compliments"。 compliments 是名词 compliment 的复数形式，意思是"赞美、敬意"。 of 在这里表示所属关系，说明"compliments"的来源。 with the compliments of 是一个固定短语，意思是"以...的敬意/问候"，常用于赠送礼物时表示赠送者的心意。