Elke came into the room, closely followed by her children.

closely 是形容词 close（接近的）加上后缀 -ly 构成的副词形式，表示"紧密地、接近地"。 followed 是动词 follow 的过去分词形式，follow 的意思是"跟随、追随"。 closely followed 表示"被紧紧跟随"，强调跟随的距离很近。