They were stealing money from under my nose.

under 是介词，意思是"在...下面"，在这里表示"在...之下"的抽象位置关系。 my 是形容词性物主代词，意思是"我的"，表示所属关系。 nose 是名词，意思是"鼻子"，这里用"鼻子底下"来比喻"眼前、眼皮底下"。 under my nose 这个短语字面意思是"在我的鼻子底下"，引申为"就在某人面前/眼皮底下"，强调事情发生得明目张胆而当事人却未察觉。