By the end of the 21st century, Earth was on the brink of destruction.

on 是介词，表示"处于某种状态或位置"。 the 是定冠词，特指某个已知或特定的对象。 brink 是名词，本义指"悬崖边缘"，引申为"临界点、即将发生某种重大变化的时刻"。 of 是介词，表示所属关系或关联。 on the brink of 是一个固定短语，意思是"处于...的边缘"或"即将发生..."，通常指即将发生不好的事情。