The deadline for the report slipped my mind amidst all the other urgent tasks.

slipped 是动词 slip 的过去式，slip 本意是"滑落、溜走"，这里比喻"从记忆中溜走"。 my 是形容词性物主代词，表示"我的"，指说话者自己的。 mind 是名词，意思是"头脑、思想、记忆"。 slipped my mind 是固定表达，字面意思是"从我的记忆中溜走"，实际表示"忘记了"。