His name was on the tip of my tongue, but it slipped my mind before I could say it.

slipped 是动词 slip 的过去式，slip 本意是"滑落、溜走"，在这里比喻"从记忆中溜走"。 my 是形容词性物主代词，表示"我的"。 mind 的意思是"头脑、思维、记忆"。 slipped my mind 是固定搭配，字面意思是"从我的记忆中溜走了"，即"一时想不起来"的意思。